Question

La hipotenusa y los catetos de un triangulo rectangulo miden 20 dm, 16 dm y 12 dm, respectivamente.
¿cuales son las razones trigonometricas del angulo agudo de menor amplitud del triangulo?

Answer 1

primero te aconsejo que dibujes el triangulo para que veas lo que realizas.
datos tenemos:
segmento AB = 16 dm
segmento AC = 12 dm
hipotenusa = 20 dm

angulos solamente conocemos el angulo recto que corresponde al vertice A=90
debemos averiguar cualquiera de los otros dos vamos averiguar el angulo C aplicando la razon seno

sen C = cateto opuesto / hipotenusa
sen C = 16 / 20
sen C = 0,8. con calculadora o tabla buscamos el angulo
arcsen C = 53,14°

Para hallar el tercer angulo (B)
90° + 53,14° = 143,14°
180° - 143,14° = 36,86°
ahora ya tenemos el valor de los tres angulos
A= 90°
B= 36,86°
C= 53,14°

como el ejercicio te pide las razones trigonometricas para el angulo agudo de menor amplitud sera el angulo B. entonces

seno B = cateto opuesto / hipotenusa = 12 / 20. = 0,6.
coseno B = cateto adyacente / hipotenusa = 16 / 20 = 0,8
tangente B = cateto opuesto / cateto adyacente = 12 / 16. = 0,75
cotangente = cateto adyacente / cateto opuesto. = 16 / 12. = 1,33
secante = hipotenusa / cateto adyacente. = 20 / 16. = 1,25
cosecante = hipotenusa / cateto opuesto. = 20 / 12. = 1,66

si buscas en una tabla o con calculadora verificaras que todos los resultados corresponden a 36,86°

suerte

Answer 2

Respuesta:

Gracias por la respuesta xd