Question

Por Favor Ayuda! a resolver este problema con ecuaciones cuadraticas: el área de un rectángulo es -35 metros cuadrados y la base es 2 metros mayor que la altura ¿cuanto mide la base y la altura?

Answer 1

Asumo area positiva = 35 m²

Area Rectagulo = Base x Altura

Altura = X

Base = X + 2

Area = X(X + 2)

35 = X² + 2X

X² + 2X - 35 = 0 (Ecuacion cuadratica)

Donde: a = 1; b = 2; c = -35

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(2)\pm \sqrt{(2)^2-4(1)(-35)}}{2(1)}$

$X=\frac{-2\pm \sqrt{4+140}}{2}$

$X=\frac{-2\pm \sqrt{144}}{2}$

$X=\frac{-2\pm \ 12}{2}$

X1 = [-2 + 12]/2 = 10/2 = 5

X1 = 5

X2 = [-2 - 12]/2 = -14/2 = -7

X2 = -7

Tomo X1 = 5

X = 5 metros

Altura = 5 metros

Base = 5 + 2 = 7

Base = 7 metros

Area = (5 metros)(7 metros) = 35 m²

Rta: Base = 7 m; Altura = 5 m