Es la ecuación de la recta que pasa por los puntos p1(-2,3) p2(5,6)
3x-7y+27=0
3x-y-27=0
4x-8y+27=0
6x+2y+7=0
Respuestas
Respuesta:
Es la a
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
P1( -2 , 3 ) y P2( 5 , 6 )
Datos:
x₁ = -2
y₁ = 3
x₂ = 5
y₂ = 6
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (6 - (+3))/(5 - (-2))
m = (3)/(7)
m = 3/7
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -2 y y₁= 3
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 3+3/7(x -( -2))
y = 3+3/7(x +2)
y = 3+3x/7+6/7
y = 3x/7+6/7+3
y = 3x/7+27/7
y = (3x + 27)/7
7y = 3x + 27
0 = 3x - 7y + 27
3x - 7y + 27 = 0
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,3) y B(5,6) es 3x - 7y + 27 = 0
La ecuación de la recta a partir de los puntos presentados se corresponde con la expresión 3x - 7y + 27 = 0.
¿Cómo se halla la ecuación de una recta?
La ecuación de una recta que pasa por dos puntos en un plano coordenado se puede calcular mediante la fórmula:
- y - y₁ = [(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)](x - x₁) (1)
- y = variable dependiente
- x = variable independiente
- (x₁, x₂) = punto inicial de coordenadas = (- 2, 3)
- (y₁, y₂) = punto final de coordenadas = (5, 6)
- Sustituyendo datos en la ecuación (1): y - 3 = [(6 - 3)/(5 - (- 2)][x - (- 2)]
- y - 3 = [(6 - 3)/(5 + 2)](x + 2)
- y - 3 = (3/7)(x + 2)
- (7)(y - 3) = (3)(x + 2)
- 7y - 21 = 3x + 6
- 3x - 7y + 6 + 21 = 0
- 3x - 7y + 27 = 0
Para conocer más acerca de rectas, visita:
brainly.lat/tarea/51322939
#SPJ2
