Question

Necesito determinar algebraicamente cual poligono cumple que la medida de un agulo interno es el doble de su angulo central. Pero no se hacerlo

Answer 1

Hay que partir de la fórmula que determina cuál es la suma de ángulos internos de cualquier polígono regular

Suma = 180 × (n-2) 
siendo "n" el nº de lados o ángulos

Si debe cumplirse que el interno sea el doble que el central, la suma de los internos será también el doble que la suma de centrales.

La suma de ángulos centrales de cualquier polígono es siempre la circunferencia completa:  360º

Se plantea la ecuación:
180 × (n-2) = 2 × 360

180n - 360 = 720

180n = 1080

n = 1080 / 180 = 6 lados o ángulos.

La respuesta es el hexágono.

Saludos.