Question

5. Encuentre la pendiente y ángulo de inclinación de una recta que incluye los puntos A(2, -2) y B(-4, 6).​

Answer 1

Respuesta:          

La pendiente de la recta entre dos puntos de A(2,-2) y B(-4,6) ​ es -4/3 y ángulo de inclinación es 126,87°        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , -2 ) y B( -4 , 6 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = -2        

x₂ = -4        

y₂ =  6        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)        

m = (6 - (-2))/(-4 - (+2))        

m = (8)/(-6)        

m =  -4/3        

       

Hallamos el ángulo de inclinación(θ):        

tan θ = m        

tan θ = -4/3        

tan θ = -1,33333333333333        

θ = tan⁻¹(-1,33333333333333)        

θ = -53,130102354156  ⇦ Redondeamos      

θ = -53,13        

       

El ángulo de inclinación de una recta debe ser siempre positivo, entonces hallamos su complemento: (180 - |-θ|)        

θ = 180 - |-θ|        

θ = 180 - |-53,13|        

θ =  126,87        

       

Por lo tanto, la pendiente de la recta entre dos puntos de A(2,-2) y B(-4,6) ​ es -4/3 y ángulo de inclinación es 126,87°