Question

Me ayudan con este problema xfavor?

Answer 1

Respuesta:

            $\frac{16}{5}$

Explicación paso a paso:

Expresamos los decimales periodicos puros en fracciones:

$10(\frac{x}{y} ) = 1.111...$

$-\frac{x}{y} =- 0.111...$

_______________

$9 (\frac{x}{y} ) = 1$

$\frac{x}{y} = \frac{1}{9}$

$0.111... = \frac{1}{9}$

$10(\frac{a}{b} ) = 3.333....$

$-\frac{a}{b} =- 0.333...$

__________________

$9(\frac{a}{b} ) = 3$

$\frac{a}{b} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

$0.333... = \frac{1}{3}$

Expremos el decimal terminar en fracción:

$\frac{p}{q} = 2.2$

$10(\frac{p}{q} ) =22$

$\frac{p}{q} = \frac{22}{10}$

$\frac{p}{q} = \frac{11}{5}$

LUEGO:

$(\frac{0.111...}{0.333..} X \sqrt[4]{81} )+ 2.2 = \frac{\frac{1}{9} }{\frac{1}{3} } X \sqrt[4]{3^{4} } +\frac{11}{5}$

$= \frac{1*3}{1*9} * 3^{\frac{4}{4} } +\frac{11}{5} = \frac{3}{9} * 3 + \frac{11}{5}$

$= \frac{9}{9} + \frac{11}{5} = 1 + \frac{11}{5}$

$= \frac{5+11}{5}$

RESPUESTA:

         $\frac{16}{5}$