en un corral hay gallinas y conejos. juan conto 40 cabezas y 106 patas. ¿cuantos animales de cada tipo hay?
Respuestas
Explicación paso a paso:
gallinas=× Cabezas =40
conejos=y patas= 106
x+y=40 | (-2) -2x-2y=-80
2×+4y=106 | 2x-4y=106
----------------- ---------------- ' hay 13 conejos 2y=26
y=26÷2
y=13
x+y=40
x+13=40 hay 27 gallinas
x=40-13
x=27
En el corral hay 13 conejos y 27 gallinas.
⭐El problema se resuelve mediante un sistema de ecuaciones, con las siguientes variables:
- g: cantidad de gallinas
- c: cantidad de conejos
Hay un total de 40 cabezas, cada animal tiene una:
g + c = 40
Despejando "g":
g = 40 - c
Hay 106 patas; las gallinas tienen 2 patas y los conejos 4:
2g + 4c = 106
Sustituyendo "g":
2 · (40 - c) + 4c = 106
80 - 2c + 4c = 106
2c = 106 - 80
2c = 26
c = 26/2
c = 13 ✔️ → cantidad de conejos
La cantidad de gallinas es:
g = 40 - 13
g = 27 ✔️
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