Question

(por favor ayuda es urgente) Problema 01:
Las siguientes son las temperaturas en °C de una muestra de un centro turístico en la sierra de Montana tomadas cada hora a lo largo de once horas: 10, 11, 12, 14, 18, 22, 21, 25, 27, 28, 29. Halle:

a) El rango
b) La media aritmética
c) la varianza
d) La desviación estándar

Answer 1

Respuesta:

es el ensiso a bueno jsjsj nose ._.

Answer 2

Las medidas de dispersión de las temperaturas en la sierra de Montana son:  a)  Rango  =  19  °C,  b)  Media Aritmética  =  19.73  °C,  c)  Varianza  =  47.20 °C²,  d)  Desviación Estándar  =  6.87 °C.

Explicación paso a paso:

a)  El Rango

El Rango o amplitud es la diferencia entre los valores extremos del conjunto de datos, es decir, la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de todos los datos:

Rango  =  Valor Mayor  -  Valor Menor  =  29  -  10  =  19

El Rango es igual a  19 °C.

b)  La media aritmética

La media es el promedio de los valores de una variable, es la suma de los valores dividido por el número de valores involucrados.

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{(x_{(1)}~+~x_{(2)}~+~...~+~x_{(n)})}{n}}$

Vamos a calcular la media de las temperaturas:

$\bold{\overline{x}~=~\dfrac{(10~+~11~+~...~+~28~+~29)}{11}~=~\dfrac{217}{11}~=~19.73~^{o}C}$

La temperatura promedio  fue de  19.73  °C.

c) La Varianza

La Varianza es el promedio de los desvíos con respecto a la media al cuadrado:

$\bold{\sigma^2~=~\dfrac{\Sigma(xi~-~\overline{x})^{2}}{n}}$

La varianza de las temperaturas dadas es:

$\bold{\sigma^2~=~\dfrac{(10~-~19.73)^{2}~+~+~...~+~(29~-~19.73)^{2}}{11}~=~47.20~^oC^2}$

La Varianza de las temperaturas es  47.20 °C².

d) Desviación Estándar

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la Varianza:

$\bold{\sigma~=~\sqrt{\sigma^{2}}~=~\sqrt{\dfrac{\Sigma(xi~-~\overline{x})^{2}}{n}}}$

La desviación estándar en el caso estudio:

$\bold{\sigma~=~\sqrt{47.20}~=~6.87~^oC}$

La desviación estándar es  6.87  °C.

En conclusión:

Las medidas de dispersión de las temperaturas en la sierra de Montana son:  a)  Rango  =  19  °C,  b)  Media Aritmética  =  19.73  °C,  c)  Varianza  =  47.20 °C²,  d)  Desviación Estándar  =  6.87 °C.

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