Question

ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
l5x-2l=3
l2x-3l=11
l4x+2l=18
ayuda porfa son 3 ejercicios
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Las ecuaciones con valor absoluto tienen dos soluciones. Además hay que recordar que:

$|x| = \sqrt{ {x}^{2} }$

Lo que nos dá siempre el módulo del número que introduzcamos en la función.

1.

$|5x - 2| = 3 \\ \\ 5x - 2 = \pm3 \\ \\ 5x = \pm3 + 2 \\ \\ x = \frac{ \pm3 + 2}{5} \\ \\ x_{1} = \frac{3 + 2}{5} = \frac{5}{5} = 1 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 3 + 2}{5} = - \frac{ 1}{5}$

2.

$|2x - 3| = 11 \\ \\ 2x - 3 = \pm11 \\ \\ 2x = \pm11 + 3 \\ \\ x = \frac{ \pm11 + 3}{2} \\ \\ x_{1} = \frac{11 + 3}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 11 + 3}{2} = - \frac{ - 8}{2} = - 4$

3.

$|4x + 2| = 18 \\ \\ 4x + 2 = \pm18 \\ \\ 4x = \pm18 - 2 \\ \\ x = \frac{ \pm18 - 2}{4} \\ \\ x_{1} = \frac{18 - 2}{4} = \frac{16}{4} = 4 \\ \\ x_{2} = \frac{ - 18 - 2}{4} = - \frac{ 20}{4} = - 5$