Question

Progresión geometrica
Uno padre proyecta colocar no un baúl s/1 el día que su hijo cumpla un año e ir duplicando la cantidad sucesivamente en cada uno de los cumpleaños ¿cuanto tendrá que colocar el día que su hijo cumpla 18 años? ¿cuanto habrá en el baúl luego que cumpla 18 años?

Answer 1

Respuesta:

Según el enunciado del problema se trata de una progresión geométrica:

Donde: el primer término: a1= 1; razón: r=2 ; último término: a_n=18

Luego aplicando ecuación general: a_n = a_1 . r^(n-1)

Reemplazando datos: a_n = 1 . 2^(18-1) = 2^17 = S/. 131 072..Rpta (es el monto cuando su hijo cumpla 18 años).

luego lo que habrá en el baúl se calcula con la sumatoria de términos de una P.G., cuya ecuación es: S_n = a_1(r ^n - 1)/ r - 1

Reemplazando datos: S_18 = 1 . (2^18 - 1) / 2 - 1

Calculando se tiene: S_18 = S/. 262 144...(es el monto que habrá en el baúl cuando cumpla 18 años.)....Rpta.