Question

5x-2y+z=24 2x+5y2z=-14 x-4y+3z=26​

Answer 1

Tenemos un sistema de ecuaciones de tres ecuaciones y tres incógnitas:

5x - 2y + z = 24        (I)

2x + 5y - 2z = -14     (II)

x - 4y +3z = 26        (III)

Por reducción, I y II:

-2/5 * (5x - 2y + z = 24)

         2x + 5y - 2z = -14

Se tiene:

-2x + 4/5y - 2/5z = -48/5

2x + 5y - 2z = -14

____________________

Por reducción, I y III:

-1/5 * (5x - 2y + z = 24)

           x - 4y +3z = 26

Entonces:

-x + 2/5y - z/5 = -24/5

x - 4y +3z = 26

_________________

   -18/5y + 14/5z = 106/5   (V)

Por reducción IV y V:

18/29 * (29/5y - 12/5z = -118/5)

           -18/5y + 14/5z = 106/5

Entonces:

18/5y - 216/145z = -2124/145

-18/5y + 14/5z = 106/5

___________________________

38/29z = 190/29

z = 5

El valor de y será:

-18/5y + 14/5 * 5 = 106/5

-18/5y = 36/5

y = -2

Finalmente, el valor de x es:

5x - 2 * -2 + 5 = 24

5x + 4 + 5 = 24

5x = 15

x = 15/5

x = 3