Question

En la figura, el hombre araña está unido mediante un cable a una caja de 70 kg de masa. El hombre araña inicia su movimiento desde el reposo a una altura “h” del piso con módulo de la aceleración de 4 m/s2 hacia abajo.

a) Realice el diagrama de cuerpo libre para la caja y el hombre araña.

b) Determine la tensión del cable.

c) La masa del hombre araña.

d) El valor de “h”, si demora 2 s en llegar al piso.

Answer 1

Según la figura proporcionada del hombre araña que está unido mediante un cable a una caja, se obtiene:

a) Al realizar el diagrama de cuerpo libre para la caja y el hombre araña se obtiene lo mostrado en el adjunto.

b) La tensión del cable, es: T = 834.04 N

c) La masa del hombre araña es: m2= 139.84 Kg

d) El valor de “h”, si demora 2 s en llegar al piso es: h= 8m

Para resolver las preguntas se requiere realizar el diagrama de cuerpo libre correspondiente y realizar la sumatoria de fuerzas en los ejes x y y, como se muestra a continuación:

m1 = 70Kg

α= 53º

a)DCL=?

b) T=?

c) m2 =?

d) h=? t = 2 seg

P1 = m1*g = 70 Kg*10m/seg2= 70N

P1x= P1* sen53º = 700N*sen53º= 559.04 N

P1y= P1*cos53º = 700N* cos53º= 421.27 N

∑Fx= m1*a

T-P1x= m1*a

T= m1*a+P1x

T= 70Kg*4m/seg2+559.04 N

T = 839.04 N

∑Fy= m2*a

P2-T = m2* a

m2*g -T= m2*a

m2*( g-a)= T

Se despeja m2:

m2= T/(g-a)= 839.04 N/(10m/seg2 -4 m/seg2)

m2 = 139.84 Kg

h = a*t²/2     como Vo=0

h= 4m/seg2* ( 2 seg)²/2 = 8m