Question

Dados los puntos A(1;-2), B(4;-3), C(6;-3), D(4;-1), E(-2;-2), halle el valor del vector M=2(AB)⊥+CE−2BD​

Answer 1

Respuesta:

Solo mira abajo en la imagen

Answer 2

El valor del vector M, siendo compuesto por M=2(AB)⊥+CE−2BD​, es:

(-6, 0)

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| ∠α ⇒ V = |V| Cos(α); |V| Sen(α)

¿Qué son las operaciones entre vectores?

Son aquellas como la suma, resta, producto escalar,  producto vectorial, entre otros...

• La suma y resta de vectores realiza entre componentes semejantes.

• El producto escalar de dos vectores es la combinación del producto de los módulos de estos con el ángulo que forman.

        u • v = |u| • |v| Cos(α) o u • v = (x₁)(x₂) + (y₁)(y₂)

• El producto vectorial, el producto entre dos vectores que genera un tercer vector.

        u × v = |u| • |v| Sen(α)

        o

        $AxB=\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\end{array}\right]$

¿Cuál es el valor del vector M = 2(AB)⊥ + CE - 2BD?

Siendo;

• A(1;-2)
• B(4;-3)
• C(6;-3)
• D(4;-1)
• E(-2;-2)

Sustituir;

AB = (4-1; -3+2)

AB = (3, -1)

Un vector es perpendicular a otro cuando tiene sus componentes intercambiadas y de signo contrario:

A = (x₁; y₁) ⊥ (y₁, -x₁)

Siendo;

(AB)⊥ = (1, 3)

BD = (4-4; -1+3)

BD = (0, 2)

CE = (-2-6; -2+3)

CE = (-8, 1)

Sustituir en M;

M = 2(1, 3) + (-8, 1) - 2(0,2)

M = (2, 3) + (-8, 1) +(0, -4)

M = (2-8+0)i + (3+1-4)j

M = -6i + 0j

M = (-6, 0)

Puedes ver más sobre operaciones entre vectores aquí:

https://brainly.lat/tarea/52686252

#SPJ2