Question

Calcular el número de diagonales de un polígono cuya suma de ángulos internos es 1620° a) 48 b) 55 c) 44d) 42 e) 46​

Answer 1

Respuesta:

Sm= (n - 2)180

1620= 180n - 360

180n - 360= 1620

180n = 1620 +360

180n = 1980

n= 1980/180

n= 11 lados

Se trata de un Endecágono.

Diagonales

n(n-3)/2

11( 11-3 )/2=

11(8 )/2=

88/2 = 44

El Endecágono tiene 44 diagonales.

Literal C.

Saludos❤️

Answer 2

Respuesta:

Es la c

Explicación paso a paso:

Calcular el número de diagonales de un polígono  cuya suma de ángulos internos es 1620°.

Datos:

La suma de ángulos internos = 1620

Hallamos el numero de lados del polígono:

S = 180(n - 2)

1620 = 180(n - 2)

1620 = 180n - 360

1620 + 360 = 180n

1980  = 180n

1980/180 = n

11 =  n

Hallamos el numero de diagonales del polígono:  

D = (n × (n - 3))/2  

D = (11 × (11 - 3))/2  

D = (11 × (8))/2  

D = (88)/2  

D = 44  

 

Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44