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Respuesta:
puesto a darle valores a la funcion ax−1x⋅lna, siendo a=2. Es decir, me he parado a comprobar que la funcion 2x−1x⋅lna tienda a 1 cuando x tienda a cero, y el resultado que me sale es que dicha funcion tiende a cero cuando, según tu explicación, debería tender a 1, por ser los infinitésimos 2x-1 y x⋅ln2 equivalentes. La conclusión que se desprende de aquí es que tales infinitésimos no son equivalentes; corrígeme si me equivoco
Ked:
No sé qué calculadora estés usando, pero si f(x)=2x−1xln2 tenemos
f(0.5) ~ 1.195167704
f(0.05) ~ 1.017530614
f(0.005) ~ 1.001734871
f(0.00005) ~ 1.000017292
Ya ves hacia dónde se va acercando.
Saludos
fotofilo:
Hola, Ked. He estado dando valores a la función 2x−1x⋅ln2 y me salen los siguientes resultados:
f(1) = 2,885390082................
f(0,1) = 1,035472185..................
f(0,05) = 1,017530615................
f(0,01) = 1,003473749................
f(0,005) = 1,001734869..............
f(0,001) = 1,00034665................
f(0,00005) = 1,000017052...........
f(0,00001) = 1,000002625...........
f(0,0000005) = 0,99998964.........
f(0,0000001) = 0,999931932.......
Ked: