Ecuación de la recta dado un punto y la pendiente por el que pasa.
1. (3,−5) ;=34⁄
2. (−5,−14) ;=−12⁄
3. (0,−3) ;=−2
Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -5) y tiene pendiente 3/4 es y= 3/4x-29/4
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 3 , -5 ) y tiene pendiente 3 / 4
Datos:
x₁ = 3
y₁ = -5
m = 3/4
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -5+3/4(x - (3))
y= -5+3/4x -9/4
y= 3/4x-9/4-5
y= 3/4x-29/4
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, -5) y tiene pendiente 3/4 es y= 3/4x-29/4
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-5, -14) y tiene pendiente -1/2 es y= -1/2x-33/2
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( -5 , -14 ) y tiene pendiente -1/2
Datos:
x₁ = -5
y₁ = -14
m = -1/2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -14-1/2(x - (-5))
y= -14-1/2x -5/2
y= -1/2x-5/2-14
y= -1/2x-33/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (-5, -14) y tiene pendiente -1/2 es y= -1/2x-33/2
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (0, -3) y tiene pendiente -2 es y= -2x-3
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
El punto ( 0 , -3 ) y tiene pendiente -2
Datos:
x₁ = 0
y₁ = -3
m = -2
Hallamos la ecuación de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -3-2(x - (0))
y= -3-2x +0
y= -2x+0-3
y= -2x-3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, -3) y tiene pendiente -2 es y= -2x-3