Respuestas
Matematiza Plantea y resuelve problemas sobre la probabilidad de un evento en una situación aleatoria a partir de un modelo referido a la probabilidad. ITEM 04: Si luego de extraer 30 boletos, resultaron todos caramelos, qué artículos se pueden incrementar en la tómbola para que la probabilidad de ganar en la siguiente extracción sea mayor que 0,6? Para la solución debemos tener en cuenta la tabla de analizamos: En un inicio el espacio muestral era de 80 artículos, y los casos favorables eran en total 59, que correspondía a los artículos 6,7,8 y 10. Analizando la situación actual, al extraerse 30 boletos de caramelos, el espacio muestral se reduce a 50 y los casos favorables a 29, con estos datos se tiene una probabilidad 29 para ganar de: P 0, 58, la condición de la pregunta 50 es, qué artículos se pueden incrementar para que la probabilidad de ganar sea mayor a 0,6: 29 x P 0,6 50 x 29 x 30 0,6x 0,4x 1 x 2,5 Rpta. Por lo tanto, para obtener ganancias con una probabilidad mayor a 0,6; es necesario aumentar a partir de 3 unidades, a cualquiera de los artículos que generan ganancia (6,7,8 y 10) situaciones Usa las propiedades de la probabilidad en el de gestión de datos e modelo de Laplace al resolver problemas. ITEM 05 En una institución educativa se organiza un campeonato deportivo interno, todas las secciones presentan un equipo. Estas son las secciones: Con esta información resuelve las preguntas 5, 6, 7 y 8. Para el partido inaugural, se seleccionarán al azar 2 equipos de cada categoría. Cuál es la probabilidad de que, en el encuentro de la categoría I, haya por lo menos una de las secciones del segundo grado? a. 8/21 b. 2/3 c. 3/7 d. 2/7 Espacio muestral = 7 Casos favorables = 3 3 Probabilidad del suceso: P 7 Rpta: La probabilidad de que, en el encuentro de la categoría I, haya por lo menos una de las secciones del segundo grado es 3/7 CLAVE c 3
Usa las propiedades de la probabilidad en el incertidumbre modelo de Laplace al resolver problemas. ITEM 06: Para la primera fecha, de los 5 equipos que integran la categoría II, se elige por sorteo una de las secciones que pasa automáticamente a la siguiente fecha. Cuál es la probabilidad de que sea elegida una de las secciones de cuarto grado? a. 2/5 b. 2/3 c. ½ d. 1/5 Espacio muestral = 5 Casos favorables = 2 2 Probabilidad del suceso: P 5 Rpta_La probabilidad de que sea elegida una de las secciones de cuarto grado es 2/5 CLAVE A incertidumbre Usa las propiedades de la probabilidad en el modelo de Laplace al resolver problemas. ITEM 07: En la primera etapa del campeonato, los equipos deben enfrentarse unos contra otros solo una vez. Para cada encuentro se eligen al azar los equipos que se enfrentarán. Si en el primer encuentro jugaron el salón de primero A con el de tercero B, cuál es la probabilidad de que el segundo encuentro ocurra entre dos equipos de segundo grado? a. 3/7 b. 2/3 c. 3/20 d. 1/5 Hallamos el espacio muestral Ω={(1 A; 1 B); (1 A; 2 A); (1 A; 2 B); (1 A; 2 C); (1 A; 3 A); (1 A; 3 B); (1 B; 2 A); (1 B; 2 B); (1 B; 2 C); (1 B; 3 A); (1 B; 3 B); (2 A; 2 B); (2 A; 2 C); (2 A; 3 A); (2 A; 3 B); (2 B; 2 C); (2 B; 3 A); (2 B; 3 B); (2 C; 3 A); (2 C; 3 B); (3 A; 3 B) } Pero como en el primer encuentro jugaron el salón de primero A con el de tercero B, entonces quedan: 21 1 = 20 encuentros posibles que es el espacio muestral: Ω = 20 Sucesos favorables para que el 2do encuentro ocurra entre dos equipos de segundo grado es 3 Entonces la probabilidad de que el segundo encuentro ocurra entre dos equipos de segundo grado es: P Respuesta. La probabilidad de que el segundo encuentro sea entre segundos es 3/20 alternativa c 3 20 4
. ITEM 08: Si en la categoría II, para cada encuentro, se eligen los equipos al azar, cuál es el espacio muestral