Question

dos numeros suman 90. si se dividen el mayor entre el menor el residuo ess 6 y el cociente es 3 ¿cuales son estos dos numeros?
resolver con la regla de cramer

Answer 1

Número mayor = x
Número menor = y

Primera ecuación
x + y = 90

Segunda ecuación
x/y = 3 + 6/y
x= 3y + 6
x - 3y = 6

Tenemos el sistema de ecuaciones siguiente

x + y = 90
x - 3y = 6

La regla de Cramer es equivalente al de "Determinantes"

Asi que primero encontramos el determinante del sistema D

D = (1)(-3) - (1)(1)
D = - 3 - 1
D= -4

Ahora encontramos el determinante de X

Dx = (90)(-3) - (6)(1)
Dx = -270 - 6
Dx = -276

Hacemos lo mismo con el de Y

Dy = (1)(6) - (1)(90)
Dy = 6 - 90
Dy= -84

Ahora para tener la solución de X, dividimos el determinante de X por el del sistema. Hacemos lo mismo para el de Y

X= Dx/D = -276/-4 = + 69

Y= Dy/D = -84/-4 = + 21