Question

hola buenas noches, he estado leyendo y repasando apuntes pero simplemente no he entendido mi tarea de calculo diferencial, es encontrar derrivadas de funciones.
f(x)=5x^3+7x^2-3x+2
y=80x
y=4/3-5x
y=√9x
g(x)=2x^2(5x+3)

Answer 1

f(x) = 5x^3 +7x^2 -3x +2

Para derivar esto necesitas saber como derivar x^a
(x^a)' = a x^(a-1)
Entonces quedaría:
5×(3 x^(3-1)) +7 ×(2x^(2-1)) -3(x^(1-1))
(La derivada de una constante es 0, por lo que el +2 no afecta en nada)
Luego quedaría:

f'(x) = 15x^2 + 14x -3

b) y= 80x
La derivada sería: 80
c) y= 4/3 -5x
y' = -5

d)Asumo que el x está dentro de la raiz :(

raizde(9x) es lo mismo que (9x)^1/2

siguiendo lo de antes quedaría
1/2 × (9x)^(1/2 -1) x 9 (Queda multiplicado por 9 por la regla de la cadena)

9 / (2 raizde(9x))

g(x)= 2x^2(5x+3)
Te recomiendo expandir eso, quedando:
10x^3 +6x^2
g'(x) = 10×3x^2 +6×2x = 30x^2 +12x