Question

4. Sobre un plano horizontal sin rozamiento se encuentra un bloque, de masa m = 0,25 kg, sujeto
al extremo libre de un resorte horizontal fijo por el otro extremo. El bloque realiza un
movimiento armónico simple con un periodo de 0,1π s y su energía cinética máxima es 0,5 J.

a) Escriba la ecuación de movimiento del bloque sabiendo que en el instante inicial se
encuentra en la posición de equilibrio.

Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, FISICA

Answer 1

a) Escriba la ecuación del movimiento del bloque sabiendo que en el instante inicial se encuentra en la posición de equilibrio.

 

La ecuación general de la onda armónica simple es:

 

Y(t) = A*Sen(ωt + φ)

 

Para calcular ω se dispone de la siguiente ecuación:

 

ω = 2π/T

 

Datos:

 

T = 0,1π s

 

Sustituyendo se tiene que:

 

ω = 2π/0,1π = 20 rad/s

 

La frecuencia angular es de 20 rad/s.

 

Para calcular la amplitud se aplica la ecuación de la energía cinética:

 

Ec = m*ω^2*A^2/2

 

Datos:

 

Ec = 0,5 J

 

ω = 20 rad/s

 

m = 0,25 kg

 

Sustituyendo los valores:

 

0,5 = 0,25*(20)^2*A^2/2

 

A = 0,1 m

 

Como en la posición inicial el bloque se encuentra en equilibrio φ = 0 m.

 

Finalmente se tiene que la ecuación del movimiento es:

 

Y(t) =0,1*Sen(20t)

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA B 2015-2016 FÍSICA.