3. Una partícula alfa, con una energía cinética de 2 MeV, se mueve en una región en la que existe
un campo magnético uniforme de 5 T, perpendicular a su velocidad.
a) Dibuje en un esquema los vectores velocidad de la partícula, campo magnético y fuerza
magnética sobre dicha partícula y calcule el valor de la velocidad y de la fuerza magnética.
b) Razone que la trayectoria descrita es circular y determine su radio y el periodo de
movimiento.
e = 1,6·10-19 C ; malfa = 6,7·10-27 kg
Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva B 2015-2016, FISICA
Respuestas
a) Dibuje en un esquema los vectores velocidad de la partícula, campo magnético y fuerza magnética sobre dicha partícula y calcule el valor de la velocidad y fuerza magnética.
El esquema se encuentra en la imagen adjunta.
Para calcular la velocidad se tiene que la energía cinética es:
Ec = 2MeV = 3,204*10^-13 J
Ec = m*V^2/2
3,204*10^-13 = (6,7*10^-27)*V^2/2
V = 9779662,113 m/s
La velocidad es de 9779662,113 m/s.
Para calcular la magnitud de la fuerza magnética se aplica la siguiente ecuación:
F = q*V*B*Sen(90º)
Datos:
q = 1,6*10^-19 C
V = 9779662,113 m/s
B = 5 T
Sustituyendo los valores se tiene que:
F = (1,6*10^-19)*(9779662,113)*(5)*Sen(90º)
F = 7,823*10^-12 N
La fuerza magnética es 7,823*10^-12 N.
b) Razone que la trayectoria descrita es circular y determine su radio y el periodo de movimiento.
La trayectoria que describe la partícula es circular, debido a que al entrar al campo magnético se crea sobre ella una fuerza magnética de tipo centrípeta ya que el movimiento de la partícula debe ser perpendicular a la dirección del campo magnético y además se crea un movimiento. Este hecho induce un movimiento circular alrededor de la fuente del campo magnético.
Para determinar el radio de giro de la partícula se aplica una sumatoria de fuerzas sobre ella:
∑F = m*a
F = m*a
Como el origen de la fuerza es centrípeta se tiene que ac = V^2/r
F = m*V^2/r
Datos:
F = 7,823*10^-12 N
m = 6,7*10^-27 kg
V = 9779662,113 m/s
Sustituyendo los valores se tiene que:
7,823*10^-12 = (6,7*10^-27)*(9779662,113)^2/r
r = 0,082 m = 8,2 cm
El radio es de 8,2 cm.
Para calcular el periodo de giro de la partícula se tiene una velocidad constante y un perímetro de:
P = 2*π*r = 2*π*(0,082) = 0,515 m
El periodo se calcula como:
T = P/V
T = 0,515/9779662,113 = 5,268*10^-8 s
El periodo es 5,268*10^-8 s.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA B 2015-2016 FÍSICA.
Respuesta:
La respuesta anterior es correcta en todo menos en el uso de la carga.
Explicación:
Una partícula alfa es un núcleo de Helio, y por tanto la carga de dicha partícula, corresponde a 2 protones, o sea 3,2x C,
obteniéndose por tanto:
-El doble en cuanto al valor de la fuerza magnética, es decir:
Fm = 1,56x N
-La mitad en cuanto al periodo:
T = 2,63x s
-La mitad en cuanto al radio de giro:
R = 4,1x m