Question

Un terreno de forma rectangular de medidas 4 metros de ancho y 8 metros de largo se usa como jardín.
Se desea poner una vereda en toda la orilla interior, de modo que 12 m^2 del terreno se dejen para las flores.
¿Cuál debe ser el ancho de la vereda​

Answer 1

El ancho de la vereda que permite construir en toda la orilla del jardín es:

1 m

La diferencia entre el área total y el área del jardín se obtiene el área de la vereda.

Av = At - Aj

Siendo;

At: área de un rectángulo que es el producto de sus longitudes.

At = (4)(8)

At = 32 m²

Av = 32 - 12

Av = 20 m²

El área de la vereda es:

Av = 2(8)(x) + 2(4-2x)(x)

20 = 16x + 8x - 4x²

4x² - 24x + 20 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√[b²-4ac]/2a

Sustituir;

x₁,₂ = 24±√[24²-4(4)(20)]/2(4)

x₁,₂ = 24±√[256]/8

x₁,₂ = 24±16/8

x₁ = 5m

x₂ = 1m

El valor para el ancho de la vereda es: 1 m