Respuestas
Y ella cantidad de divisores es igual a la multiplicación de cada exponente aumentado en 1
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Respuesta:
N = 4
Explicación paso a paso:
PRIMERO: Aplicamos la descomposición canónica a 8:
8|2 => dividimos entre 2
4|2 => todavía se puede dividir entre 2 así que lo dividimos
2|2 => todavía se puede dividir entre 2 así que lo dividimos
1 => ya no se puede dividir así que lo dejamos así
8 = 2³
SEGUNDO: Aplicamos la descomposición canónica a 12
12|2 => dividimos entre 2
6|2 => todavía se puede dividir entre 2 así que lo dividimos
3|3 => ya no se puede dividir entre 2 así que lo dividimos entre 3
1 => ya no se puede dividir así que lo dejamos así
12 = 2² . 3
∴ K = 2³.
K = 2³ . .
K= 2³+2n .
CD (CANTIDAD DE DIVISORES): SUMAMOS 1 A LOS EXPONENTES
=> (4+2n)(n+1) = 60 (60 YA QUE TIENE 60 DIVISORES)
AHORA SACAMOS MITAD A (4+2n) Y LA MULTIPLICAMOS POR 2:
2 (2+n) (n+1) = 60
AHORA QUITAMOS LO QUE DIVIDE A "2+n" (que es 2) Y LE QUITAMOS LA MITAD A 60:
(2+n)(n+1) = 30
AHORA HACEMOS UNA SUPOSICIÓN:
si n vale 0 sería así: (2+0)(0+1) = (2)(1) = 2 => por lo que n no valdría cero
si n vale 1 sería así: (2+1)(1+1) = (3)(2) = 6 => por lo que n no valdría uno
ASÍ SEGUIMOS HASTA ENCONTRAR EL RESULTADO...
si n vale 4 sería así: (2+4)(4+1) = (6)(5) = 30 => por lo que n valdría 4
POSDATA: todos los puntos que puse son de multiplicación
:D