Question

Una técnica muy antigua para aumentar la dureza de los metales era templarlos. Esta técnica consiste en calentar los metales a una temperatura muy elevada y bruscamente enfriarlos, sumergiéndolos en agua fría. Consideremos una espada de hierro de m=1.2 [kg] puesta al fuego hasta alcanzar una temperatura T=620º [C], luego se sumerge rápidamente a una tinaja con 8 litros de agua (m=8.0 [kg]). Después de unos segundos, el agua y el hierro alcanzan la misma temperatura. Determine el valor de esta temperatura. por favor me ayudan con el desarrollo

Answer 1

La base para la resolución del problema es que el calor perdido por la espada de hierro es igual al calor ganado por el agua.

Ecuación para el calor perdido por la espada de hierro:

Q = m * Ce * ΔT = m * Ce * (Tf - To)

Los datos son: m = 1,2 kg = 1200 g

Ce: calor específico del hierro = 0,11 cal / (g * °C)

To = 620°C

Tf = incógnita, x.

=> Q = 1200 g * 0,11 cal / (g * °C) * (620°C - x)


Ecuación para el calor ganado por el agua:

Q = m * Ce * ΔT

m = 8 kg

Ce del agua = 1 cal / (g * °C)

ΔT = (x - 25°C) ------------ en este caso fijamos la temperatura inicial del agua en 25°C, ya que ese es un dato que debe darse en el enunciado.


Q = 8000 g * 1 cal / (g*°C) * (x - 25°C).


Ahora igualamos los dos calores:


1200 * 0,11 ( 620 - x) = 8000 (x -25)

Ahora, puedes desarrolar la ecuación para obtener el valor de la incógnita, x:

 818,4 - 1,32x = 80x - 2000

80x + 1,32x = 2000 + 818,4

81,32 x = 2818,4

=> x = 2818,4 / 81,32 = 34,7 °C


Respuesta: 34,7 °C