Question

Una manguera se encuentra en el suelo y lanza agua con un ángulo de 35 grados con respecto a la horizontal con una rapidez de 29m/s. ¿A qué altura golpeará sobre una pared que esta a 12m de distancia?

Answer 1

Este Movimiento Describe Una Parábola O Trayectoria Parabólica.

Tenemos La Velocidad Inicial, La Cual Se Puede Descomponer En Sus Componentes Verticales Y horizontales.

Vo = 29m/s

Vox = 29 Cos 35° = 23,75m/s

Voy = 29 Sen 35° = 16,63m/s

Podemos Calcular El Tiempo Y Esta Variable será La Única En Común Para Este Movimiento, Lo Hacemos Con La Componente horizontal, Ya Que No Presenta Aceleración

V = x/t
t = x / Vox ---> Como La Distancia A La cual Se Encuentra La Pared Es De 12m, Reemplazamos

t = 12m / 23,75m/s
t = 0,5s ---> Tarda El Agua En Llegar A La Pared, Con Este Dato Calculamos La Altura A La Que Va A Llegar.

Pero, Primero Calculamos En Qué Instante Va A Llegar A Su Altura Máxima, Sabiendo Que Su Velocidad Final En Este Punto Será 0

Vf = Vo - gt
0 = Voy - gt
gt = Voy
t = Vo / (g)
t = 16,63m/s /(9,8m/s²)
t = 1,69 ≈ 1,7s ---> Tiempo Que Tarda En Llegar A Su Altura Máxima, Lo Cual Despreciamos Este Dato Ya Que Es Menor Al Tiempo En Que Alcanzará La Pared.

Calculamos La Altura Con t = 0,5s
h = Voy t - 1/2gt²
h = 16.63(0.5) - 1/2 (9.8)(0.5)²
h = 8,31 - 4,9 (0,25)
h = 7,09m ---> Golpeará La Pared Con Una Altura De 7,09m

Answer 2

Respuesta:

5.4m

Explicación:

En otras palabras, la rapidez inicial es 20 m/s.  El componente horizontal de esta velocidad es vox = 20 cos 40° = 15.321 m/s.  A esta velocidad, el agua tarda en llegar a la pared t = x / vx = 8 / 15.321 = 0.522 s.

La altura, como función del tiempo, obedece la fórmula h = voy t − ½ g t², donde voy es el componente vertical de la velocidad inicial, vo, y es igual a vo sen 40° = 20 sen 40° = 12.856 m/s, en este caso.  Ahora, como ½ g = ½ × 9.8 = 4.91 m/s², h = 12.856 t − 4.9 t².  Como el agua demora en alcanzar la pared 0.522 s, la altura del chorro en ese instante será

►  h = 12.856 t − 4.9 t² = 12.856 × 0.522 − 4.9 × 0.522² = 5.377 m

Este 5.377m lo aproximamos y la respuesta es 5.4m