Se tiene 12 barras de chocolate, de las cuales 4 están enumeradas con el número 6; 4 con el número 5 y 4 con el número 1. Se distribuye las 12 barras en tres bolsas, A, B y C con igual número de barras. Si la suma de los números de la bolsa A es igual a 19, la de B es igual a 17 y la de C es igual a 12, entonces es cierto que la bolsa C tiene:
A) Tres barras con el número 1.
B) Dos barras con el número 6
C) Dos barras con el número 1.
D) Ninguna barra con el número 5.
E) Una barra con el número 6.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La proposición valida es que la bolsa C tiene dos barras con el número 1
¿Cuáles son los números que tenemos?
Tenemos 4 barras con el número 6, 4 barras con el número 5 y 4 barras con el número 1
¿Cuantas barras tiene cada bolsa?
Entonces como se distribuyen de forma equitativa tenemos que en cada bolsa hay:
12/3 = 4 barras
La suma de la bola A es 19
La suma de la bolsa B es 17
La suma de la bolsa C es 12
Veracidad de las proposiciones
A) La bolsa C tiene tres barras con el número 1: entonces tenemos que sumarían 3, pero no se podría ya que las otras son maximo 6 y entonces no sumaría 112, por lo tanto es falso
B) Dos barras con el número 6: entonces sumarían 12 pero también tendríamos que sumar las otras y sería mayor a 12, por lo tanto es falso
C) Dos barras con el número 1: entonces en las dos otras podríamos tener 10 puntos que serían dos de 5, por lo tanto, si fuera cierto tendríamos los números 1, 1, 5, 5,
La bolsa C para sumar 17: si observamos no puede tener más de dos 5 ni más de dos 1, entonces debería de tener al menos un 6, y tendríamos que las otras tres deben sumar 11, entonces sería: 6, 5, 5, 1 (es la única opción) y la bola A sumaria las bolas restantes: 6 + 6 + 6 + 1 = 18, entonces esta opción es valida
D) Ninguna barra con el número 5: si no tuviera ninguna con el 5, entonces debe tener al menos dos con el 6 pero ya dijimos en la opción B que esto no se puede, entonces es falso
E) Una barra con el número 6: no se puede pues entonces las otras tres deben sumar 6 y esto no es posible, entonces es falso
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