Question

¿Que pasa con el volumen de una pirámide de base cuadrada si se duplican las medidas de los lados de la base?

Answer 1

Volumen del prisma = Sup de la base x altura.

Si se duplican ambos lados de la base, entonces el volumen se cuadriplica.

Answer 2

Tenemos que, si en el volumen de una pirámide de base cuadrada se duplican las medidas de los lados de la base, entonces el volumen va a aumentar igual al área de la base

Planteamiento del problema

Vamos a considerar el volumen de una pirámide que posee una base cuadrada, para calcular su volumen debemos multiplicar un tercio de la base por la altura, es decir

                                                        $V = \frac{1}{3} L^2 + 2h$

Por lo tanto, si duplicamos los lados de la base tendríamos que sustituir $L = 2L$, esto seria

                                       $V = \frac{1}{3}(2L)^2+h = 4(\frac{1}{3}l^2)+h$

Ahora, cuando restamos el nuevo volumen con el anterior, tenemos lo siguiente

                              $4(\frac{1}{3}L^2)+h - ((\frac{1}{3}L^2)+h) = 3\frac{1}{3}L^2 = L^2$

En consecuencia, si en el volumen de una pirámide de base cuadrada se duplican las medidas de los lados de la base, entonces el volumen va a aumentar igual al área de la base

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