1. (4 puntos) La computadora es un instrumento universal y poderoso para procesar información, y más aún a raíz de la pandemia del COVID-19 se ha vuelto más esencial para el desarrollo de trabajos remotos. Hoy en día existen en diversos tamaños, colores y precios. Laptop literalmente significa portátil y es el término generalizado para las computadoras portátiles. Se trata de una computadora que contiene los mismos componentes que una de escritorio, pero con ciertas modificaciones en sus dimensiones, por lo que resulta una computadora muy delgada, con la pantalla, teclado y mouse integrados. Así se logra la portabilidad para trasladar y utilizar de manera fácil y sencilla en todas partes, con la posibilidad de ser alimentada por su batería o desde el enchufe eléctrico doméstico mientras se recarga, características que generan su gran demanda en el mundo.
Por tal motivo, la compañía “Nueva Esperanza” ha visto que la demanda unitaria mensual en el Perú de su nueva línea de computadoras domésticas “Infoyou”, t meses después de introducir la línea al mercado está dada por:
D(t)=2000(1-0,75e^(-0,05t) );t≥0
¿Cuál es la demanda después de un mes?
¿Cuál es la variación resultante en la demanda de esta nueva línea de computadoras que lleva 3 meses en el mercado y su valor al pasar 6 meses? Interprete sus resultados.
EXAMEN COMPLETO 20/20 AL WPP 990274649
Respuestas
La demanda de computadoras aumenta aproximadamente en 180 unidades desde el tercer mes hasta el sexto mes
¿Cuál es la demanda después de un mes?
Se obtiene si sustituimos en la ecuación de de la demanda el valor del mes, que esta dado por t, entonces es sustituir en la ecuación de demanda t = 1
D(t)=2000(1-0,75e^(-0,05t))
D(1)=2000(1-0,75e^(-0,05*2))
D(1)=2000(1-0,75e^(-0,1)) = 642,74 ≈ 643
¿Cuál es la variación resultante en la demanda de esta nueva línea de computadoras que lleva 3 meses en el mercado y su valor al pasar 6 meses?
Calculamos la diferencia de la demanda en t = 6 y en t = 3:
D(6)=2000(1-0,75e^(-0,05*6))
D(6)=2000(1-0,75e^(-0,3)) = 888,77
D(3)=2000(1-0,75e^(-0,05*3))
D(3)=2000(1-0,75e^(-0,15)) = 642,74 ≈ 708,93
La diferencia: 888,77 - 708,83 = 179,94 ≈ 180
La demanda de computadoras aumenta aproximadamente en 180 unidades desde el tercer mes hasta el sexto mes
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