Question

Desde la azotea de un edificio se deja caer una esfera pequeña, la cual tarda 0,2 s en recorrer una ventana de 2,2 m de altura. Determine el modulo de la velocidad con que la esfera pasa por el marco inferior de la ventana (g=10m/s²)

Answer 1

Podemos hallar el tiempo total de caída de la esfera.

Entonces v = g t, es la velocidad al llegar al pie de la ventana

Ubicamos el origen de coordenadas en el pie de la ventana. La altura desde donde se deja caer es H

La posición de la esfera es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0, de modo que H = 1/2 g t²

0,2 segundos antes se encuentra a 2,2 m de altura (parte superior de la ventana). Entonces:

2,2 = H - 5 (t - 0,2)²; reemplazamos H y valores numéricos; omito las unidades.

2,2 = 5 t² - 5 (t - 0,2)²; quitamos paréntesis:

2,2 = 5 t² - 5 t² + 2 t - 0,2; cancelamos 5 t² y nos queda:

2 t = 2,2 + 0,2 = 2,4; de modo que t = 1,2 segundos

Finalmente V = 10 m/s² . 1,2 s = 12 m/s

Saludos Herminio