Question

2. Calcula el punto P(x.y) que divide en razón dada al segmento con extremos en dados en cada inciso y en el plano de coordenadas traza la gráfica de cada uno.
a) A(-4,-1) y B(1,3) TE b) A(2,3) y B(3,7); T = 3 c) A(5.-1) y B(9.5); 2 d) A(1,3) y B(-2,-3) 5 = 2 e) A(1.2) y B (-1,-2): =-3
Alguien que me ayude a resolver las formulas xfavor
Daré coronita​

Answer 1

Las coordenadas de P(x, y) que divide al segmento en una razón dada:

a) P (-11/4, 0)

b) P (1, -1)

c) P (23/3, 3)

d) P (-3/2, -2)

e) P (-2, -4)

Dadas las coordenadas de un punto P(x, y) que divide a un segmento AB en una razón r;

x = (x₁ + r · x₂)/(1 + r); y = (y₁ + r · y₂)/(1 + r)

• A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂)
• r = AP/BP  

a) A(-4,-1), B(1,3) y r=1/3

Sustituir;

x = (-4 + 1/3 · 1)/(1 + 1/3); y = (-1 + 1/3 · 3)/(1 + 1/3)  

x = -11/4                          y = 0

 P (-11/4, 0)

 

b) A(2,3), B(3,7) y r=-1/2  

Sustituir;

x = (2 + -1/2 · 3)/(1 + -1/2); y = (3 + -1/2 · 7)/(1 + -1/2)

x = 1                                  y = -1

P(1, -1)

c) A(5,-1), B(9,5) y r=2

Sustituir;  

x = (5 + 2 · 9)/(1 + 2); y = (-1 + 2 · 5)/(1 + 2)

x = 23/3                    y = 3

P (23/3, 3)

 

d) A(1, 3), B(-2, -3) y r = 5

Sustituir;  

x = (1 + 5 · -2)/(1 + 5); y = (3 + 5 · -3)/(1 + 5)

x = -3/2                     y = -2

P (-3/2, -2)

e) A(1, 2), B(-1, -2) y r = -3

Sustituir;  

x = (1 + -3 · -1)/(1 + -3); y = (2 + -3 · -2)/(1 + -3)

x = -2                          y = -4

P (-2, -4)