• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: chavezsepulvedaa27
  • hace 1 día

Calcula el perímetro del triángulo cuyos vértices se encuentran en los puntos A(17,-15), B(-11,-2) y C(-4, 20)​

Respuestas

Respuesta dada por: valenciamarindarwin
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Respuesta:

Para hallar el perímetro del triángulo apartir de sus vértices , se requiere de usar la fórmula para hallar la distancia de distancia entre 2 puntos y tal fórmula es la siguiente :

d = √((X1-X2)²+(Y1-Y2)²)

En donde :

( X1 , Y1 ) =====> Son las coordenadas de un punto.

( X2 , Y2 ) =======> Son las coordenadas de otro punto.

Para solucionar este problema daremos nombres a los 3 lados de este triángulo así : Lado AB , Lado BC y Lado CA .

Para el lado AB , se tendrá que :

( X1 , Y1 ) = ( 17 , -15 ) y ( X2 , Y2 ) = ( -11 , -2 ) .

Por lo que al reemplazar valores resulta que :

d = √( 17-(-11))²+(-15-(-2))²)

d = √((17+11)²+(-15+2)²)

d = √((28)²+(-13)²)

d = √((784)+(-13)²)

d = √((784)+(169))

d = √(953)

d = 30,87 unidades ( Aproximadamente ) ======> Es lo que resulta

En consecuencia de lo antes realizado el lado AB mide alrededor de 30,87 unidades.

Para el Lado BC , se va a establecer que :

( X1 , Y1 ) = ( -11 , -2 )

( X2 , Y2 ) = ( -4 , 20 )

Por lo que al sustituir valores sale que :

d = √( (-11-(-4))²+(-2-20)²)

d = √ ( (-11+4)²+(-22)²)

d = √( (-7)²+(-22)²)

d = √( (49)+(484))

d = √(533)

d = 23,09 unidades ( Aproximadamente ) ======> Es lo que sale .

El lado BC mide cerca de 23,09 unidades.

Para el lado CA , se nombrará que :

( X1 , Y1 ) = ( -4 , 20 )

( X2 , Y2 ) = ( 17 , -15 )

Por lo cual al sustituir valores se obtiene que :

d = √ ( (-4-17 )² + ( 20-17 )²)

d = √ ( ( -21 )² + ( 20-17 ) ² )

d = √ ( ( -21 )² +( 3) ² )

d = √ ( 441 +( 3) ² )

d= √ ( ( 441 ) + (9) )

d = √ ( 450 )

d = 21,21 unidades ( Aproximadamente ) ==========> Es lo que se obtiene.

El lado CA mide aproximadamente 21,21 unidades.

Para hallar el perímetro hay que sumar la medida de los 3 lados que conforman ese triángulo :

Perímetro del triángulo = 30,87 unidades + 23,09 unidades + 21,21 unidades .

Perímetro del triángulo = (30,87+23,09+21,21) unidades

Perímetro del triángulo = 75,17 unidades

R// El perímetro del triángulo cuyos vértices se encuentran en los puntos A(17,-15), B(-11,-2) y C(-4, 20)​ es 75,17 unidades.

Explicación paso a paso:

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