Dos autos salen al mismo tiempo de los puntos situados a 542,10 Km de distancia y van uno al encuentro del otro. El primero viaja a 80,50Km/h y el segundo a 100,2 Km/h ¿Cuánto tiempo tardaran en encontrarse?
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Respuestas
Respuesta:
Tardarán 2,99 h en encontrarse, aproximadamente serían 3 h
explicacion paso a paso:
Un auto sale del punto A a 80,5 km/h, el otro del punto B a 100, 2 km/h. Los dos se van a encontrar en un punto C, que está entre medias de ambos. El auto A va a recorrer una distancia "x" en un tiempo que llamaremos "y". El auto B recorrerá en el mismo tiempo que el otro una distancia diferente. Como no la sabemos, pero sí sabemos que los separan 540,1 km, podemos decir que recorrerá una distancia "540,1-x".
Con estos datos planteamos un sistema de ecuaciones.
La primera ecuación es lo que recorre el auto A:
x=80,5·y
La segunda ecuación es lo que recorre el auto B:
540,1-x=100,2·y
El método más fácil para resolverlo es mediante sustitución. Cogemos lo que vale "x" en la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda, para tener solo 1 incógnita.
540,1-80,5·y=100,2·y
Si despejas la y queda:
540,1=180,7·y
Y por último el 180,7 pasa dividiendo:
y= \frac{540,1}{180,7}
180,7
540,1
= 2,99 horas