Question

aceleracion de un cuerpo que se desplaza a lo largo del eje x es a(x) = 2x-3 donde a se expresa en metros /segundo ^2. Suponiendo que velocidad inicial es 1m/s cuando punto de partida es 0m. Encontrar velocidad en cualquier otra posición

Answer 1

Sabemos que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a = dv/dt; multiplicamos y dividimos por dx

a = dv/dx . dx/dt; dx/dt = v; de modo que:

a = v . dv/dx; o sea: a dx = v dv

Integramos para v = 1 hasta v

∫(2x -3)dx = ∫v dv

x² - 3 x = 1/2 v², entre 1 y v = 1/2 (v² - 1); despejamos v

v² - 1 = 2 (x² - 3 x) = 2 x² - 6 x

Finalmente v =√(2 x² - 6 x + 1)

Saludos Herminio