Question

un cuerpo se mueve a lo largo del eje x de acuerdo a la ley x(t) = 2t^3 + 5t^2 - 5 donde X se expresa en metros y t en segundo. A. Velocidad inicial y aceleracion en cualquier instante B. Velocidad promedio y aceleracion promedio entre los 2 y 4 segundos

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo

v = dx/dt = 6 t² - 10 t

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

a = dv/dt = 12 t - 10

La velocidad inicial es nula

Para t = 2 s; x = 31 m; para t = 4 s, x = 203 m

Vm = (203 - 31) m / (4 - 2) s = 86 m/s

Para t = 2 s; v = 4 m/s, para t = 4 s, v = 56 m/s

Luego la aceleración media es am = (56 - 4) m/s / (4 - 2) s = 26  m/s²

Saludos Herminio