Question

Dados los puntos A(1;-2), B(4;4), C(2;-5), D(4;-1), E(0;-2), halle el valor del vector M=2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB

Answer 1

Respuesta:

hola me puedes regalar una foto para poder entender mejor el punto para darte todo resuelto

Answer 2

El resultado de las operaciones con vectores: M=2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB, es igual a: M=(6 ; -5 )

Para determinar la solución de estas operaciones con vectores, vamos a realizar las operaciones de forma individual, y luego realizamos la operación con el resultado de todas las operaciones con vectores.

Puntos:

• A (1;-2)
• B (4;4)
• C (2;-5)
• D (4;-1)
• E (0;-2)

Se debe encontrar el vector:

      M=2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB

Operaciones individuales.

      AB = B - A

      AB = (4;4) - (1;-2)

      AB = (4 - 1 ;4 + 2)

      AB = (3 ; 6)

      (AB)⊥= (X , Y )⊥ = (Y , - X)

      (AB)⊥= (6, - 3)

      2(AB)⊥= 2 *(AB)⊥

      2(AB)⊥= 2 * (6, -3)

      2(AB)⊥= (12, -6)

      CE = E - C

      CE = (0;-2) - (2;-5)

      CE = (0 - 2 ; -2 + 5)

      CE = (-2 ; 3)

     

      (CE)⊥= (X , Y )⊥ = (Y , - X)

      (CE)⊥= (3, 2)

      2(CE)⊥= 2 *(CE)⊥

      2(CE)⊥= 2 * (3, 2)

      2(CE)⊥= (6, 4)

      DB = B - D

      DB = (4;4) - (4;-1)

      DB = (4 - 4 ; 4 +1)

      DB = (0 ; 5)

Por ende:

      M=2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB

      M=(12, -6)- (6, 4) + (0 ; 5)

      M=(12 - 6 + 0 ; -6 - 4 + 5 )

      M=(6 ; -5 )

Por consiguiente, el resultado de las operaciones con vectores:        M=2(AB)⊥−2(CE)⊥+DB, es igual a: M=(6 ; -5 )

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