Question

Hace 5 años, don Tiberio tenía un capital que invirtió de la siguiente forma: Invirtió en el negocio A una tercera parte del capital, y en el negocio B invirtió dos terceras partes de su capital. Al cabo de estos 5 años, la parte que invirtió en el negocio A le dio un interés del 40% y la parte que invirtió en el negocio B le dio 30% de interés. Si hoy recibe 236 millones de pesos (incluido el dinero invertido), ¿cuánto dinero invirtió don Tiberio en el negocio A y cuánto en el negocio B?

Answer 1

A = 1/3 del capital, o sea 1/3x 
B = 2/3 del capital, o sea 2/3x 

en A invierte 1/3 del capital al 60% por 5 años 
entonces tenemos que poner 1/3 del capital más el 60% de ese tercio del capital por 5 años 
1/3x+60/100(1/3x)5 
1/3x+0,6(1/3x)5 = 1/3x+3/3x 

en B invierte 2/3 del capital al 70% por 4 años 
2/3x+70/100(2/3x)5 
2/3x+0,7(2/3x)5 = 2/3x+7/3x 

al final de los 5 años recibe en total 65.000.000 
1/3x+3/3x+2/3x+7/3x = 65.000.000 
13/3x = 65.000.000 
x = 65.000.000/(13/3) 
x = 65.000.000(3/13) 
x = 15.000.000 

en A invirtió 1/3*15.000.000 = 5.000.000 
en B invirtió 2/3*15.000.000 = 10.000.000 

Respuesta: Invirtió 5 millones en A y 10 millones en B 

comprobando 
A = 5.000.000+0,6*5.000.000*5 = 5.000.000+15.000.000 = 20.000.000 
B = 10.000.000+0,7*10.000.000*5 = 10.000.000+35.000.000 = 45.000.000 

20.000.000+45.000.000 = 65.000.000