Question

una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s. calcule después de cuanto tiempo la piedra tendrá una velocidad de 10 m/s dirigida hacia abajo .
Ayuda :( (Carita triste)

Answer 1

Aplicamos una de las ecuaciones vectoriales en este tipo de movimiento vertical :

$\qquad \qquad \large{\vec{V} = \vec{V_o} - \vec{g}t}$

Esta ecuación no depende de la altura y además relacionan las magnitudes físicas según el ejercicio.

La gravedad ( g) tiene un magnitud de 9.8m/s² en el planeta tierra.

La velocidad inicial cuando se lanza hacia arriba corresponde a los Vo = 20m/s y su velocidad final es cero ( V = 0 ) por alcanzar una altura máxima, con estos datos podemos hallar el tiempo que tarda en subir, reemplaza :

$0 \frac{m}{s} = 20 \frac{m}{s} - 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } \times t_1$

$t_1 = \frac{20 \frac{m}{s} }{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } = 2.04s$

Ahora, partiendo del punto donde alcanza la altura máxima, su velocidad inicial en ese instante es Vo = 0m/s, mientras su velocidad final son los 10m/s hacia abajo. Denotamos a esta velocidad con su respectivo signo negativo ( V = -10m/s) ya que va hacia ese sentido, reemplaza datos para hallar el tiempo que tardo en alcanzar esa velocidad.

$- 10 \frac{m}{s} = 0 \frac{m}{s} - 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } \times t_2$

$t_2 = \frac{ - 10 \frac{m}{s} }{ - 9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } = 1.02s$

El tiempo en que la piedra tendrá una velocidad de 10m/s dirigida hacia abajo es :

$\large{t_1 + t_2 = 2.04s + 1.02s = } \boxed{3.06s}$