Question

Por favor necesito ayuda Tema:límites algebraicos Factorizacion ​

Answer 1

Respuesta:

7/2

Explicación paso a paso:

$lim \: \frac{2x {}^{2} - 5x - 12 }{x {}^{3} - 4x {}^{2} - 6x + 24 } \\x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ lim \: \frac{2(2x {}^{2} - 5x - 12) }{x {}^{2}x - 4x {}^{2} - 6x + 24 } \\x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ lim \: \frac{\frac{(2x) {}^{2} - 2(5x) - 24 }{2}}{x {}^{2} (x - 4) - 6(x - 4) } \\x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ lim \: \frac{\frac{(2x - 8)(2x + 3)}{2}}{( x - 4)x {}^{2} - 6 } \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ lim\frac{\frac{2(x - 4)(2x + 3)}{2}}{( x - 4)x {}^{2} - 6 } \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ lim\frac{(x - 4)(2x + 3)}{( x - 4)x {}^{2} - 6 } \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ lim\frac{2x + 3}{x {}^{2} - 6 } = \frac{2(2) + 3}{(2) {}^{2} - 6 } = \frac{4 + 3}{4 - 6} = \frac{7}{ - 2} = - \frac{7}{2} \\ x = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$