en un centro de vacunacion en el primer mes vacunaron a 1000 personas. cada siguiente mes vacunaron a 600 personas mas. ¿a cuantas personas vacunaron el primer mesen el que se vacuno a mas de 6000 personas ?
Respuestas
Respuesta:
6400
Explicación paso a paso:
1000 + 8(600)
1000 + 4800 = 5800 (No sirve)
1000 + 9(600)
1000 + 5400 = 6400
En el centro de vacunación se vacunaron 6400 personas el primer mes en el que se vacunó a más de 6000 personas.
Para determinar la cantidad de personas, se plantea una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, donde cada término es igual al término anterior más una cantidad constante llamada diferencia.
Para hallar cualquier término de una progresión aritmética se usa la ecuación:
an = a₁ + d(n - 1)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, la cual se calcula restan a un término cualquiera, su término anterior.
Se sabe que el primer mes se vacunan a 1000 personas, y que cada mes se vacunan 600 personas más; con esta información se extraen los datos:
- a₁ = 1000.
- d = 600.
Se plantea la ecuación de la progresión aritmética:
an = a₁ + d(n - 1)
an = 1000 + 600(n - 1)
Se desea saber en qué mes se vacunan más de 6000 personas, por lo que se escribe:
6000 = 1000 + 600(n - 1)
6000 - 1000 = 600(n - 1)
5000 = 600(n - 1)
5000/600 = n - 1
8,33 = n - 1
n = 8,33 + 1
n = 9,33
Se redondea "n" hacia arriba para determinar la cantidad de personas vacunadas en el primer mes mayor a 6000 .
an = 1000 + 600(10 - 1)
an = 1000 + 600(9)
an = 1000 + 5400
an = 6400
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