Question

Dado el conjunto de vectores mostrados en la figura, determinar el módulo de su vector resultante, si A=10; B= 20; C = 6; D = 13

Si ponen incoherencias los reporto.
Doy corona :)

Answer 1

El vector resultante, al sumar el conjunto de vectores, tiene un modulo igual a 13.

Explicación:

Para resolver este problema lo que haremos, inicialmente, es descomponer los vectores A y B. Entonces:

Ax = A·cos(37º) = (10)·cos(37º) = 8

Ay = A·sen(37º) = (10)·sen(37º) = 6

Bx = B·cos(37º) = (20)·cos(37º) = 16

By = B·sen(37º) = (20)·sen(37º) = 12

Con esta información y los datos del enunciado, podemos decir que:

A = 8i + 6j

B = -16i + 12j

C = -6j

D = 13i

Procedemos a sumar los vectores:

A + B + C + D = (8i + 6j) + (-16i + 12j) - 6j + 13i

A + B + C + D = (8i - 16i + 13i) + (6j +12j - 6j)

A + B + C + D = 5i + 12j

Procedemos a calcular el modulo aplicando el teorema de Pitágoras:

R = √(Rx² + Ry²)

R = √(5² + 12²)

R = 13

Por tanto, el modulo del vector resultante es de 13.

Veamos que lo que hicimos fue descomponer en coordenadas rectangulares a los vectores, sumar y luego calcular el modulo del vector resultante.