Question

De acuerdo ala siguiente ecuación (x-2)²= 2x²-8x+8 determina
A) el discriminante
B) ¿como son las soluciones de acuerdo al valor del discriminante
Cómo) e conjunto solución

Answer 1

(x-2)^2 = 2x^2 -8x +8
x^2 - 4x +4 = 2x^2 -8x + 8
x^2 -2x^2 -4x +8x +4-8=0
-x^2 +4x -4 =0
Luego, el discriminante es b^2-4ac
a= -1
b=4
c=-4
Reemplazando quedaría:
4^2 -4×-1×-4
16 -16 =0
Cuando el discriminante da 0, significa que hay dos soluciones reales e iguales.
(Para que sepas, si da + son dos soluciones reales y distintas, y si da - no hay solución en los reales)
Luego las soluciones de esta cuadrática serían:
-b/2a (La formula de la cuadrática es( -b+- raizde(b^2-4ac))/2a, pero ya sabemos que el discriminante es 0, por lo tanto -b+- raizde(0)/2a, raiz de 0 es 0, y te queda que la solución es -b/2a)
Reemplazando sería: -4/(2×-1) = -4/-2 = 2
La solución seria x1=2
x2=2 (Recuerda que son 2 soluciones que son iguales)
Pd: disculpa por poner ^2 y "raizde" pero no sé como hacerlo desde el celu:( cualquier cosa me preguntass:)