Question

si: BC//AD calcula x

Answer 1

Cuadriláteros

Propiedad adicional si BC ∦ AD:

*Imagén

Demostración:

• Suma de ángulos internos de un cuadrilátero = 360°

• Llamemos:

∡C = C

∡D = D

θ = β

$2(\alpha ) + 2(\beta ) + C + D = 360^{o}$......(I)

• Suma de ángulos internos de un triángulo = 180°

$\alpha + \beta + x = 180^{o}\\\\2(\alpha) + 2(\beta) +2(x) =2(180^{o})\\\\2(\alpha) + 2(\beta) = 360^{o} - 2x$......(II)

• Reemplazamos (II) en (I)

$2(\alpha ) + 2(\beta ) + C + D = 360^{o}$

$360^{o} - 2x + C + D = 360^{o} \\\\C+D = 2x \\\\x = \frac{C+D}{2}$....lqqd

Si BC ║ AD  

Se cumple:

$2\alpha + 2\beta =180^{o}\\\\\alpha +\beta = 90 ^{o}$

• Suma de ángulos internos de un triángulo = 180°

$\alpha + \beta + x = 180^o\\\\x = 90^{o}$

∴Respuesta:

x = 90°