Question

Necesito estos ejercicios de funciones, por favor:
1. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (4,3) y B (-2,0) en todas las formas posibles.

2.Halla el vértice, los puntos de corte con los ejes y el eje de simetría de las siguientes funciones.
a) f (x)=x^2-4x
b) f (x)=-x+4x

3.Halla la ecuación punto pendiente de: y=-2x+8

¡¡Muchas gracias!!

Answer 1

►1) Para encontrar la ecuación de la recta debemos saber la siguiente fórmula:

y - y1 = m ( x - x1)

en donde m es la pendiente entre dos puntos, en este caso A y B

$m= \frac{y2-y1}{x2-x1}$

encontrando la pendiente sale que m= (0-3)/(-2-4)= 1/2

entonces reemplazamos en la formula de la ecuación para conocer la ecuación de la recta:

y - y1 = m ( x - x1)

y - 3= 1/2 (x - 4)

2y - 6 = x - 4

x - 2y + 2 = 0   ►ESTA ES LA ECUACIÓN DE ESA RECTA

3.) para hallar la ecuacion punto pendiente nos fijamos que quede como la ecuacion para encontrarla, es decir

y = -2x + 8

entonces sacando factor común:

y = -2 ( x - 4)

y nos fijamos en la formula para encontrar la ecuacion que es:

y - y1 = m ( x - x1)

por lo tanto decimos que m = -2, siendo m la pendiente

SALUDOS!