B) Laura nació 4 años antes que Raúl y hace 7 años el producto de sus edades era 32. ¿Cuál es la edad actual de cada uno?.
Respuestas
Respuesta:
La edad actual de cada uno es:
Laura: 15 años
Raúl: 11 años
Explicación:
Planteamiento:
L = R + 4
(L-7)(R-7) = 32
L = edad actual de Laura
R = edad actual de Raúl
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la primer ecuación del planteamiento en la segunda ecuación del planteamiento:
((R+4)-7)(R-7) = 32
(R-3)(R-7) = 32
R*R + R*-7 -3*R -3*-7 = 32
R² - 7R - 3R + 21 = 32
R² - 10R + 21 - 32 = 0
R² - 10R - 11 = 0
R = {-(-10)±√((-10²) - (4*1*-11))} / (2*1)
R = {10±√(100+44)} / 2
R = {10±√144} / 2
R = {10±12] / 2
R₁ = {10-12) / 2 = -2/2 = -1
R₂ = {10+12} / 2 = 22/2 = 11
R₁ No es válido para la edad de una persona, así que solo se toma el valor de R₂
De la ecuación 1 del planteamiento:
L = 11 + 4
L = 15
Comprobación:
de la segunda ecuación del planteamiento:
(L-7)(R-7) = 32
(15-7)(11-7) = 32
8*4 = 32