Hallar los valores exactos para seno, coseno y tangente de los ángulos en el siguiente triángulo

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Respuesta dada por: carlosanti94
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Bueno primero para aplicar seno, coseno y tangente necesitamos conocer los 3 lados del traingulo rectangulo, para eso encontraremos la hipotenusa con la ley de pitagoras que es:

 hipotenusa^{2} = base^{2} + altura^{2}

entonces :

h =  \sqrt{} x^{2} + x^{2}  =  \sqrt{2 x^{2} } = \sqrt{2}x

entonces ahora si debemos saber que:

sen \beta = \frac{c. opuesto}{hipotenusa}

cos \beta = \frac{c.adyacente}{hipotenusa}

tan \beta = \frac{c.opuesto}{c.adyacente}

entonces aplicando eso resolvemos primero con el ángulo  \beta

nos quedaría:

sen  \beta = \frac{x}{x \sqrt{2} }  =   \frac{1}{\sqrt{2} }

cos \beta = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }

tan \beta = \frac{x}{x}=1

►Ahora vamos con el ángulo teta al cual le podre el signo de alpha ( \alpha ) por no tener el otro signo:

sen \alpha  = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }

cos \alpha  = \frac{x}{x \sqrt{2} } = \frac{1}{\sqrt{2} }

tan  \alpha  = \frac{x}{x}=1

SALUDOS!

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