Question

hallar el volumen del paralelepípedo cuyas aristas son A, B, C, donde u= 5i+4j-3k, v= 8i-2j+k, w= i+j-3k​

Answer 1

El volumen del paralelepípedo cuyas aristas son A, B y C es:

V = 95 u³

El volumen de un paralelepípedo formado por tres vectores se determina aplicando un producto vectorial entre los tres vectores;

Los vectores en su forma canónica, asumir  que son iguales a las A, B y C.

$V =\left[\begin{array}{ccc}u_1&u_2&u_3\\v_1&v_2&v_3\\w_1&w_2&w_3\end{array}\right]$

Siendo;

• u = 5i + 4j - 3k
• v = 8i - 2j + k
• w = i + j - 3k

sustituir;

$V =\left[\begin{array}{ccc}5&4&-3\\8&-2&1\\1&1&-3\end{array}\right]$

V = 5[(-2)(-3)-(1)(1)] - 4[(8)(-3)-(1)(1)]+(-3)[(8)(1)-(1)(-2)]

V = 25 + 100 -30

V = 95 u³