Question

encuentre todas las soluciones de la siguiente ecuacion con una aprocimacion de dos decimales: raiz cuadrada de x = x^3-1

Answer 1

Elevamos al cuadrado:

x = (x³ - 1)² = x⁶ - 2 x³ + 1; o bien:

x⁶ - 2 x³ - x + 1 = 0

Es una ecuación de grado 6 para la cual no existe ecuación sencilla que la resuelva.

Se considera la función f(x) = x⁶ - 2 x³ - x + 1

Un programa graficador muestra el gráfico que se adjunta.

Se aprecian dos soluciones (ceros del polinomio)

Las escalas están adecuadas para una mejor vista

x ≈ 0,605; x = 1,288

Verificamos:

√(0,605) ≈ +- 0,778; (0,605)³ - 1 ≈ - 0,778

√(1,288) ≈ 1,135; (1,135)³ - 1 ≈ 1,136

Saludos Herminio