Question

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de determinantes.
Ayudenmeee​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = -6, y = -4      

     

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

-8x +2y = 40

12x - 18y = 0

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}-8&2\\12&-18\end{array}\right] = (-8)(-18)-(12)(2) =144-24=120$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}40&2\\0&-18\end{array}\right] = (40)(-18)-(0)(2) = -720+0=-720$    

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}-8&40\\12&0\end{array}\right] = (-8)(0)-(12)(40) = 0-480=-480$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-720}{120} = -6$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-480}{120} = -4$  

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = -6, y = -4

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Respuesta:      

La solución del sistema por el método de determinantes  es x = -5, y = -4      

     

Explicación paso a paso:      

Método por determinantes (Regla de Cramer):      

3x + 4y = -31

-5x + 9y = -11

Ahora calculamos el determinante auxiliar:      

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}3&4\\-5&9\end{array}\right] = (3)(9)-(-5)(4) =27+20=47$    

     

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:      

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-31&4\\-11&9\end{array}\right] = (-31)(9)-(-11)(4) = -279+44=-235$      

     

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:      

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}3&-31\\-5&-11\end{array}\right] = (3)(-11)-(-5)(-31) = -33-155=-188$    

     

Ahora podemos calcular la solución:      

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-235}{47} = -5$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-188}{47} = -4$

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes  es x = -5, y = -4