Encuentre un número de 2 cifras tal que sea igual a 6 veces la suma de sus cifras. Dar su mayor cifra.
Respuestas
Respuesta: 5 es la mayor cifra del número descrito. (Número = 54)✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamemos a y b a las cifras del número buscado
Como el sistema numérico decimal es posicional, el valor numérico de este número es:
ab = 10·a + b } Valor numérico
Nos dicen que su valor numérico es igual a 6 veces la suma de sus cifras.
Expresando este dato algebraicamente, tenemos:
10·a + b = 6(a+b) } Ecuación
10·a + b = 6·a + 6·b
10·a - 6·a = 6·b - b
4·a = 5·b
Como la variable b representa las unidades, despejamos aquí el valor de b:
b = 4·a/5
Recordamos que en el número ab las dos cifras tienen que ser enteros menores que 10, entonces es fácil comprobar que el único valor posible de a para que b sea un entero menor que 10 es precisamente 5, porque el criterio de divisibilidad de un número entre 5 es que termine en 5 o en cero y en la tabla del 4, solo 4·5 = 20 cumple estas condiciones:
a = 5
b = 4·5/5 = 4
Entonces el número buscado es 54 y la mayor cifra de este número es 5
Respuesta: 5 es la mayor cifra del número descrito. (Número = 54)✔️
Verificar:
Vamos a comprobar que el número 54 cumple todas las condiciones:
La suma de sus cifras = 5 + 4 = 9
6 veces significa multiplicar = 6·9 = 54✔️comprobada la solución