Question

tengo un rectangulo cuyo perimetro mide 64cm y la diferencia entre las medidas de la base y altura es 6cm. Como saco las dimenciones?

Answer 1

Sea "b" la base y "a" la altura, su diferencia es 6

b - a = 6   Despejamos b
b = 6 + a

Luego tenemos la formula  del perimetro del rectangulo es

P = 2a + 2b

Tenemos

64 = 2a + 2(6+a)
64 = 2a + 12 + 2a
64 - 12 = 4a
a = 52/4
a =  13

La altura mide 13 cm
Encontremos la base

b - a = 6
b - 13 = 6
b = 6 + 13
b = 19 cm

R.- La base mide 19 cm y la altura mide 13 cm

Comprobamos usando la formula del perimetro

P = 2a + 2b
64 = 2*13 + 2*19
64 = 26 + 38
64 = 64  

Answer 2

Otra forma que puedes emplear es que como sabes que el perímetro corresponde a la suma de todos sus lados en una figura podemos aplicar:
base = x
altura = x - 6

perímetro  = L + L + L + L       remplazamos
64 = x + x-6 + x + x-6
64 = 4x - 12    despejamos x
64 + 12 =  4x
       72 = 4x
    72/4 = x
       19 = x
o sea que la base = 19 cm
y la altura sera
altura = x-6
altura = 19 - 6
altura = 13 cm

R/ las dimensiones del rectangulo son base = 19 cm  y la altura = 13 cm  

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